© 2014 by Editura POLIROM

www.polirom.ro

Editura POLIROM

Iaşi, B-dul Carol I nr. 4; P.O. BOX 266, 700506

Bucureşti, Splaiul Unirii nr. 6, bl. B3A, sc. 1, et. 1;

sector 4, 040031, O.P. 53, C.P. 15-728

ISBN ePub: 978-973-46-4624-1

ISBN PDF: 978-973-46-4625-8

ISBN print: 978-973-46-4481-0

Coperta: Radu Răileanu

Foto copertă: © Oksana Amelin/Dreamstime.com

Această carte în format digital (e-book) este protejată prin copyright şi este destinată exclusiv utilizării ei în scop privat pe dispozitivul de citire pe care a fost descărcată. Orice altă utilizare, incluzând împrumutul sau schimbul, reproducerea integrală sau parţială, multiplicarea, închirierea, punerea la dispoziţia publică, inclusiv prin internet sau prin reţele de calculatoare, stocarea permanentă sau temporară pe dispozitive sau sisteme cu posibilitatea recuperării informaţiei, altele decât cele pe care a fost descărcată, revânzarea sau comercializarea sub orice formă, precum şi alte fapte similare săvârşite fără permisiunea scrisă a deţinătorului copyrightului reprezintă o încălcare a legislaţiei cu privire la protecţia proprietăţii intelectuale şi se pedepsesc penal şi/sau civil în conformitate cu legile în vigoare.

Lectura eco - un supererou al lumii moderne!

Versiune digitală realizată în colaborare cu Libris.ro

CONSTANTIN PETROVICI este conferenţiar universitar doctor la Facultatea de Psihologie şi Ştiinţe ale Educaţiei, Universitatea „Alexandru Ioan Cuza” din Iaşi, unde predă mai multe cursuri de didactica matematicii. Este responsabilul programului de masterat „Didactici aplicate în învăţământul primar”, pentru care a primit în 2010 premiul „Professoria”, acordat de Fundaţia „Dinu Patriciu” şi Fundaţia CODECS pentru Leadership. Este licenţiat în matematică, are un master în politici educaţionale, este doctor în ştiinţele educaţiei şi formator naţional al MEN. A participat la numeroase proiecte naţionale şi internaţionale care au vizat formarea iniţială şi continuă a profesorilor, precum şi evaluarea profesională a acestora. Este membru activ al mai multor organizaţii ştiinţifice şi profesionale internaţionale şi face parte din comitetul de redacţie al mai multor publicaţii de specialitate din ţară şi din străinătate. De aproape treizeci de ani, activitatea sa principală constă în formarea iniţială şi continuă a profesorilor pentru învăţământul preşcolar şi primar. A mai publicat: Elemente de didactica matematicii în grădiniţă şi învăţământul primar (în colab., 2002, 2006), Tratarea diferenţiată a elevilor din învăţământul primar la matematică (în colab., 2006), Principii şi criterii de evaluare a competenţelor profesionale ale învăţătorilor debutanţi (2006), Rolul activităţilor matematice în dezvoltarea gândirii copilului preşcolar cu deficienţă auditivă (în colab., 2007), Metode active folosite în predarea-învăţarea matematicii la clasa I în alternativa educaţională step-by-step (în colab., 2007), Politici educaţionale de formare, evaluare şi atestare profesională a cadrelor didactice (2007). La Editura Polirom a publicat în 1997 Aritmetică. Exerciţii, jocuri şi probleme (4 vol., în colab., pentru clasele I-IV).

Nota autorului

Matematica este considerată, pe drept cuvânt, un element de cultură generală absolut necesar în orice domeniu de activitate.

În etapa contemporană, matematicii ar trebui să i se acorde un rol esenţial în procesul de învăţământ, în special în învăţământul preşcolar şi în cel primar. Schimbările şi modificările care au loc în structura învăţământului preuniversitar, corelarea interdisciplinară a anumitor aspecte comune mai multor discipline de învăţământ, trecerea de la învăţământul informativ la cel formativ, centrarea învăţării pe elev, precum şi noua viziune asupra didacticii disciplinei matematică au impus necesitatea elaborării acestei lucrări.

Reforma învăţământului matematic în grădiniţă şi în învăţământul primar are drept scop reamplasarea accentelor. Astfel, accentul se deplasează de pe volumul informaţional, care trebuia să fie însuşit de către copii, pe formarea şi dezvoltarea competenţelor şi a unui sistem de valori, pe baza unui volum mai redus de informaţii.

Noua paradigmă didactică vizează formarea unor structuri ale gândirii specifice matematicii. Aceasta înseamnă, mai ales, formarea unui mod propriu matematic de gândire, adecvat vârstei copiilor.

Realizarea obiectivului major privind învăţarea matematicii în grădiniţă, acela de a-l pregăti pe copil pentru adaptarea la mediul social şi economic al comunităţii din care face parte şi a-i susţine integrarea şcolară, se face prin modul de prezentare a cunoştinţelor, prin folosirea unor metode şi a unui material didactic adecvate, prin exemplele date şi aplicaţiile realizate, prin munca independentă şi în colectiv a copiilor, sub îndrumarea competentă a cadrului didactic.

Această lucrare se doreşte a fi un suport eficient în proiectarea şi desfăşurarea activităţilor matematice atât pentru cei care se pregătesc să devină profesori în învăţământul preşcolar, cât şi pentru cei cu experienţă la catedră.

Mulţumesc colegilor şi studenţilor mei, precum şi cadrelor didactice cu care am desfăşurat de-a lungul timpului atâtea activităţi de formare deosebite. M-au stimulat şi m-au susţinut continuu.

Introducere

Bazele pregătirii metodice a viitorului profesor pentru învăţământul preşcolar, privind învăţarea matematicii în gădiniţă, se însuşesc prin studierea cursului „Didactica activităţilor matematice în grădiniţă”.

Obiectul de studiu al acestei discipline este învăţământul matematic.

Obiectivul major al disciplinei constă în pregătirea aprofundată şi multilaterală a viitorilor profesori pentru învăţământul preşcolar.

În cadrul acestei discipline ne propunem să formăm o serie de competenţe profesionale şi transversale, care să-i permită profesorului să-şi desfăşoare activitatea la un nivel calitativ ridicat.

Activităţile propuse vor viza identificarea şi aplicarea principiilor şi strategiilor didactice în proiectarea activităţilor instructiv-educative specifice nivelului de vârstă al grupului cu care se lucrează, raportarea la norme, la standarde şi la obiective curriculare, precum şi utilizarea, interpretarea, prelucrarea şi aplicarea cunoştinţelor de matematică, psihopedagogice şi metodologice în cadrul întregului demers didactic de proiectare şi realizare a activităţilor instructiv-educative şi a materialelor didactice. De asemenea, se vizează formarea competenţelor referitoare la utilizarea unei game largi de metode şi instrumente de evaluare, înregistrare, analiză şi comunicare a rezultatelor evaluării, specifice învăţământului preşcolar.

Implementarea curriculumului pentru învăţământul preşcolar necesită introducerea unui mecanism de realizare a acestuia, având caracteristici integrative.

Rolul activităţii matematice în grădiniţă este de a iniţia copilul în procesul de matematizare, pentru a asigura înţelegerea unor modele uzuale ale realităţii având ca ipoteză de lucru specificul formării reprezentărilor matematice pe nivele de vârstă.

Procesul de matematizare trebuie conceput ca o succesiune de activităţi – observare, deducere, concretizare, abstractizare –, fiecare conducând la un anumit rezultat.

Aşa cum afirmă Z.P. Dienes (1970), „copiii dovedesc un interes fundamental pentru descoperirea noutăţilor din lumea înconjurătoare şi nu e nevoie să le risipim acest interes prin crearea unor constrângeri sau recompense pentru lucrul bine făcut. Acţionând din voinţă proprie, copiii vor fi încurajaţi să înveţe matematica pentru ei înşişi, şi nu pentru a străluci sau pentru a-i depăşi pe colegii lor în cursa pentru rezultate… Copiii învaţă cel mai bine prin propriile experienţe, şi nu prin cele ale altora”1.

Pe parcursul lucrării de faţă, vom prezenta căile pe care se poate realiza acest lucru.

1. Traducerea unor pasaje sau a unor exemple din lucrările unor autori străini ne aparţine.

Capitolul 1

Specificul învățământului preșcolar

1.1. Funcții și roluri ale învățământului preșcolar

Transformările care au avut loc la nivel social au determinat şi încă determină restructurări ale tuturor componentelor/treptelor sistemului de învăţământ. Astfel, învăţământul preşcolar, ca o primă treaptă a educaţiei instituţionalizate, reflectă particularităţile individuale şi de vârstă ale copilului, acţiunea educativă fiind proiectată în concordanţă cu acestea.

Psihopedagogia contemporană remarcă faptul că vârstele mici reprezintă perioade de fundamentare a construcţiei personalităţii copilului şi de dezvoltare a structurilor adaptative ce îi permit o inserţie socială optimă.

Educaţia preşcolară se situează printre temele majore ale cercetării pedagogice, iar dezvoltarea ei în forme instituţionalizate reprezintă unul dintre obiectivele principale ale reformelor din ultimele decenii. Grădiniţa de copii, ca verigă importantă a învăţământului preuniversitar, cunoaşte numeroase schimbări atât la nivelul finalităţilor, cât şi la nivelul structurii şi conţinuturilor vehiculate. Mult timp s-a considerat că la grădiniţă copiii trebuie doar supravegheaţi şi nu să participe la un program instructiv-educativ coerent.

În consecinţă, în ultimii ani a apărut o tendinţă de generalizare a educaţiei preşcolare, conferindu-i acesteia un statut similar celorlalte trepte de învăţământ.

O atenţie deosebită este acordată activităţii de scris-citit. Abordarea acestei componente de timpuriu asigură pregătirea intelectuală a preşcolarului pentru prelucrarea informaţională masivă care va urma în ciclul primar.

Grădiniţei îi revine un rol social important în privinţa dezvoltării capacităţilor adaptative ale copiilor (se consideră că până la 6 ani copilul acumulează prin inteligenţă 68% din totalul de operativităţi intelectuale pe care le-ar avea la 17 ani – conform studiilor psihologului B.S. Bloom). Întreaga perioadă a preşcolarităţii este dominată, pe de o parte, de acţiunea de dezvoltare a personalităţii, iar pe de altă parte, de implicarea inteligenţei în structurarea răspunsurilor la marile întrebări: „ce este?”, „de ce?”, „cum?”. Toate acestea reprezintă o exprimare a curiozităţii şi a dorinţei de investigare a realităţii înconjurătoare.

Analiza problematicii învăţământului preşcolar la nivelul statelor Comunităţii Europene evidenţiază două funcţii principale angajate în proiectarea activităţii instructiv-educative din grădiniţă: funcţia de socializare a preşcolarului şi funcţia de pre-învăţare în condiţiile preşcolarităţii.

De asemenea, sunt subliniate anumite tendinţe de evoluţie cu privire la învăţământul preşcolar:

a)   coborârea vârstei de debut a preşcolarităţii (Franţa, Belgia, la 2 ani);

b)   creşterea procentelor de copii integraţi în treapta preşcolarităţii (60% începând cu vârsta de 4 ani);

c)   menţinerea statutului facultativ, ceea ce presupune creşterea responsabilităţii de decizie a familiei, exprimată în plan pedagogic şi social (în România, în mediul rural, copiii nu prea merg la grădiniţă);

d)   organizarea în structuri instituţionale independente integrate ca treaptă în cadrul învăţământului primar (ceea ce atrage, de regulă, şi scăderea vârstei de debut a şcolarităţii).

Din perspectiva obiectivului pre-învăţării, preşcolaritatea are ca scop nu doar socializarea şi progresul copilului, ci şi pregătirea pentru învăţarea ulterioară (de tip şcolar).

În plan social, trebuie evidenţiată legătura existentă între modul de tratare pedagogică a vârstei preşcolare şi eventualele eşecuri şcolare (de exemplu, se ştie că există aşa-numitul şoc al şcolarizării, cu care se confruntă copilul la intrarea în şcoală, şi că cei care au frecventat grădiniţa trec mai uşor peste acest prag deoarece sunt obişnuiţi cu un program strict, au o motivaţie pentru învăţare, au obişnuinţa de a urmări ideile transmise de educatoare1 etc. ).

Termenul „preşcolaritate” este dezvoltat într-un dublu sens:

a)   în sens administrativ – defineşte un mod de organizare a educaţiei şi instruirii în grădiniţă, valabil în perioada premergătoare şcolii obligatorii;

b)   în sens pedagogic – se referă la un mod de concepere a educaţiei şi instruirii în grădiniţă a căror ţintă este, pe de o parte, prevenirea progresivă a eşecului şcolar (greu de evitat în cazul copiilor ce provin din medii defavorizate), iar pe de altă parte, anticiparea succesului şcolar prin valorificarea deplină a mijloacelor sale specifice.

Conform concepţiei moderne, învăţarea în grădiniţă este îndreptată nu doar spre acumularea de cunoştinţe ci şi pe dezvoltarea psihosocială a copilului. În grădiniţă se realizează învăţarea spontană, dar şi cea dirijată, mai ales prin conţinutul activităţilor obligatorii (care pregătesc copilul pentru trecerea treptată de la joc la activitatea şcolară desfăşurată în cadrul lecţiilor).

În România, învăţământul preşcolar se adresează copiilor cu vârste cuprinse între 3 şi 6 ani. Activitatea din grădiniţă se desfăşoară pe două niveluri de vârstă: nivelul I (3-5 ani) şi nivelul II (5-6 ani), ele regăsindu-se în planul de învăţământ preşcolar ca repere pentru delimitarea categoriilor de activităţi şi având obiective specifice.

Nivelul I (3-5 ani) = socializarea copilului, care face referire la dobândirea unor deprinderi de relaţionare socială cât mai variate, dar şi la achiziţia unor capacităţi de descoperire a propriei identităţi (a sinelui).

Nivelul II (5-6 ani) = pregătirea pentru şcoală, ce implică pregătirea copilului pentru statutul de elev şi pentru un nou tip de activitate = învăţarea şcolară (se trece de la activitatea predominantă, jocul, la învăţarea şcolară).

Activitatea în grădiniţă presupune împărţirea copiilor, în funcţie de vârstă, în grupele mică, mijlocie şi mare. Acolo unde există efective mici, întâlnim grupe combinate (care cuprind copii de vârste diferite).

Educaţia preşcolară îndeplineşte următoarele funcţii:

•    Funcţia propedeutico-şcolară sau de pregătire a copiilor pentru şcoală. Educaţia preşcolară vizează integrarea copiilor într-un proces educativ organizat de la vârste mici (şi în familie se face educaţie, dar nu organizat). Această funcţie implică o corelare a obiectivelor educaţiei preşcolare cu cele ale învăţământului primar, asigurând astfel o continuitate.

•    Funcţia socială face referire la sprijinul acordat familiilor în creşterea şi educarea copiilor.

•    Funcţia de egalizare a şanselor în educaţie urmăreşte compensarea deficitului în ceea ce priveşte dezvoltarea intelectuală şi gradul de socializare la unii copii care provin din medii familiale mai puţin stimulative.

Învăţământul preşcolar este inclus în structura sistemului naţional de învăţământ şi integrat în structura învăţământului preuniversitar.

Reforma din 1995 a produs transformări pe diferite paliere ale sistemului de învăţământ, inclusiv la nivelul învăţământului preşcolar, care au fost continuate şi dezvoltate de noua Lege a educaţiei din 2011, culminând cu introducerea, în 2012, a clasei pregătitoare în învăţământul primar. La ora actuală, se pune deja problema coborârii pragului pentru începerea învăţământului obligatoriu la vârsta de 5 ani şi coborârea vârstei de acces în grădiniţă la 2 ani.

Trebuie să mai adăugăm şi faptul că educaţia ante-preşcolară, de la 0 la 2 ani, începe să capete importanţă şi i se acordă o atenţie din ce în ce mai mare pe plan european, deci şi în România.

1.2. Finalitățile învățământului preșcolar

•    Finalităţile specifice educaţiei preşcolare, aşa cum reies din literatura de specialitate, sunt următoarele:

a)   asigurarea dezvoltării normale şi depline a copilului preşcolar, valorificând potenţialul fizic şi psihic al acestuia, ţinând seama de ritmul propriu al copilului, de nevoile sale afective şi de activitatea sa fundamentală, jocul;

b)   descoperirea, de către fiecare copil, a propriei identităţi şi formarea unei imagini de sine pozitive;

c)   îmbogăţirea capacităţii copilului de a relaţiona cu ceilalţi copii şi cu adulţii, de a interacţiona cu mediul, de a-l cunoaşte şi de a-l stăpâni prin explorări, exerciţii, încercări, experimentări;

d)   sprijinirea copilului preşcolar pentru a dobândi cunoştinţe, capacităţi şi atitudini necesare activităţii viitoare în şcoală, precum şi vieţii sale ulterioare în societate.

•    Finalităţile derivate din Legea învăţământului (1995):

a)   asistenţa socială şi educaţională complexă (supraveghere, ocrotire, îndrumarea activităţii copiilor etc.) în vederea înzestrării copilului cu acele cunoştinţe, capacităţi şi atitudini care să-i permită raportarea activă şi creatoare la mediu şi să-i asigure premisele continuării educaţiei;

b)   dezvoltarea fizică şi psihică armonioasă a copilului, în conformitate cu potenţialul, trebuinţele, ritmul individual de dezvoltare a acestuia.

•    Finalităţile ciclului achiziţiilor fundamentale, aşa cum reies din documentele curriculare: noua denumire de învăţământ preşcolar, precum şi statutul obligatoriu al grupei pregătitoare certifică recunoaşterea grădiniţei de copii ca treaptă a învăţământului primar. Învăţământul preşcolar poate fi integrat, alături de clasele pregătitoare, I-a şi a II-a, în ciclul achiziţiilor fundamentale prin grupa pregătitoare, având obiective comune.

Ciclul achiziţiilor fundamentale vizează două obiective majore:

a)   acomodarea la cerinţele sistemului şcolar;

b)   alfabetizarea iniţială.

Precum şi obiective specifice:

a)   asimilarea elementelor de bază ale principalelor limbaje convenţionale (scris, citit, calcul);

b)   stimularea copilului în vederea cunoaşterii mediului apropiat;

c)   stimularea potenţialului creativ al copilului, a imitaţiei şi imaginaţiei;

d)   formarea motivaţiei pentru învăţare, înţeleasă ca activitate socială, aspect care este în atenţia cadrelor didactice atât din grădiniţă, cât şi din şcoala primară.

Tendinţele de evoluţie ale sistemului de învăţământ preşcolar, dar şi ale sistemului de învăţământ în ansamblu vizează:

a)   apropierea de sistemele de învăţământ moderne, occidentale;

c)   armonizarea politicii educaţionale cu cerinţele şi nevoile comunităţii;

d)   dezvoltarea şi modernizarea învăţământului în acord cu preîntâmpinarea fenomenelor sociale actuale: apariţia de noi profesii pe piaţa muncii, şomajul, creşterea diversităţii culturale (de exemplu, educaţie interculturală şi religioasă diferită), impactul tehnologiilor moderne (informatică – opţional, limbi moderne). Apariţia modulelor opţionale;

e)   centrarea pe copil, pe aspiraţiile, nevoile, înclinaţiile sale;

f)   deplasarea accentului de pe informativ pe formativ;

g)   activizarea procesului educativ;

h)   interdependenţa dintre activităţile din grădiniţă şi disciplinele şcolare.

1.3. Importanța învățării matematicii în dezvoltarea copiilor de vârstă preșcolară

Însuşirea cunoştinţelor şi formarea abilităţilor, deprinderilor şi priceperilor, a unor capacităţi şi competenţe, vizate prin activităţile matematice, au o deosebită importanţă în dezvoltarea generală şi mai ales intelectuală a copiilor, ca şi în pregătirea pentru intrarea în şcoală.

Familiarizarea cu mulţimile de obiecte ale căror elemente, întâlnite în mediul înconjurător, au o natură variată contribuie la lărgirea sferei de cunoştinţe, precum cele referitoare la cantitate, mărime, culoare, număr.

Descoperirea şi perceperea corectă a acestor însuşiri se realizează prin legătura nemijlocită cu realitatea din jur, în procesul mânuirii de către copil a obiectelor concrete sau a imaginilor acestora. Această acţiune directă cu obiectele favorizează dezvoltarea analizatorilor tactili, vizuali, auditivi, olfactivi, gustativi. Astfel, se acumulează primele cunoştinţe despre mulţimi, despre modul cum sunt distribuite în spaţiu, despre modul concret în care se conservă, creşte sau descreşte o cantitate. În acest fel se stimulează dezvoltarea proceselor de cunoaştere, cum sunt percepţiile, reprezentările, memoria.

Gândirea, cu procesele sale (analiza, sinteza, comparaţia, generalizarea, abstractizarea) şi însuşirile ei (rapiditatea, flexibilitatea, independenţa, originalitatea), se exersează intens şi sistematic, ca urmare a activităţii permanente şi variate desfăşurate cu copiii, în scopul alcătuirii mulţimilor după anumite criterii (formă, mărime, culoare, poziţie spaţială), al stabilirii de relaţii între diferite mulţimi (echipotenţă, neechipotenţă), al ordonării acestora, al asocierii numărului cu mulţimile de obiecte.

Rezolvarea acestor sarcini de către copii contribuie totodată la educarea atenţiei voluntare şi a puterii de concentrare asupra aceluiaşi gen de activitate pe perioade de timp din ce în ce mai lungi, a interesului pentru activitate, la coordonarea mişcărilor mâinii de către analizatorul vizual şi cel auditiv.

În procesul formării reprezentărilor matematice, copiii îşi exercită vorbirea, îşi însuşesc terminologia adecvată, care îi ajută să exprime corect şi cu uşurinţă ceea ce gândesc, şi rezolvă practic diferite sarcini. Activităţile desfăşurate în scopul formării reprezentărilor matematice permit realizarea unei corelaţii permanente între toate cunoştinţele însuşite de copii în cadrul altor activităţi (observări, lecturi după imagini, desen, jocuri didactice).

Exerciţiul individual efectuat sistematic, în conformitate cu cerinţele educatoarei, contribuie la formarea deprinderilor de muncă intelectuală şi practică, a simţului de ordine şi disciplină.

Temă

1.   Formulați cinci argumente care susțin necesitatea desfășurării activităților matematice în grădiniță.

2.   Selectați finalitățile învățământului preșcolar care credeți că pot fi atinse prin activitățile matematice din grădiniță. Motivați alegerea făcută!

1. În această lucrare, am folosit termenul „educatoare” pentru a desemna cadrele didactice din învăţământul preşcolar datorită tradiţiei, dar şi uşurinţei în exprimare.