Geometria tetraedrului

Lucrarea este conceputa astfel, incat sa vina in sprijinul elevilor din gimnaziu si liceu, precum si a studentilor din cadrul facultatilor de profil.

 

La nivelul invatamantului preuniversitar si universitar, rolul conceptelor figurale in studiul geometriei in spatiu este deosebit de important pentru intelegerea acestei ramuri a geometriei. Formarea conceptelor geometrice spatiale, spre deosebire de altele, ridica probleme deosebite de reprezentare a corpurilor tridimensionale si vederea lor in spatiu. Cea mai simpla distributie spatiala o constituie tetraedrul, corp geometric ce face obiectul prezentei lucrari. Capitolul 1, intitulat "Notiuni teoretice fundamentale", contine o prezentare teoretica condensata a cunostintelor fundamentale legate de tetraedru. Urmatoarele trei capitole sunt intitulate: "Puncte, drepte plane in tetraedru", "Relatii metrice in tetraedru", "Arii si volume". Fiecare dintre paragrafele acestor trei capitole este dedicat unei tematici relativ delimitate si contine enunturile si demonstratiile unor teoreme clasice de geometrie a tetraedrului. Capitolul 5, "Tipuri de tetraedre" prezinta principalele tipuri de tetraedre cu definitiile si proprietatile specifice fiecarui tip (tetraedre ortocentrice, tetraedre echifaciale, tetraedre tridreptunghice, tetraedre Crelle, tetraedre izodinamice si izofaciale, tetraedre regulate). Capitolul 6, "Teme de studiu in tetraedru" prezinta o modalitate de sustinere in cadrul orelor de extindere, a temei "Tetraedrul". Cele cinci teme din cadrul acestui capitol se refera la rationamente fundamentale, utilizate in rezolvarea problemelor de geometrie a tetraedrului. In ultimul capitol s-a incercat o analogie intre teoreme clasice de geometrie a triunghiului si corespondentele acestora din geometria tetraedrului. Lucrarea este conceputa astfel, incat sa vina in sprijinul elevilor din gimnaziu si liceu, precum si a studentilor din cadrul facultatilor de profil. Ea este, de asemenea, utila profesorilor de matematica din invatamantul gimnazial liceal, in munca lor la catedra, in cadrul cercurilor de elevi, sau pentru pregatirea concursurilor scolare. - Magdalena Niculescu